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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期理数第二次段考试卷

如图所示的多面体中 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．

（I）证明：CD⊥平面PBD；

（II）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁AC⊥平面ABC，BC⊥AC，D为AC的中点，AC=BC=AA₁=A₁C=2．

（Ⅰ）求证：AC₁⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求平面AA₁B与平面A₁BC的夹角的余弦值．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，截面 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图所示，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆锥三条母线， $\text{[math]}$ .

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