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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市巴川中学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（b，3），C（c，0），满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0.

（1）、分别求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及三角形ABC的面积.

（2）、如图2.过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，F是线段AC上一点，满足 $\text{[math]}$ ，若点G是第二象限内的一点，连接DG，使 $\text{[math]}$ ，点E是线段AD上一动点（不与A、D重合），连接CE交DF于点H，点E在线段AD上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.

（3）、如图3，若线段AB与 $\text{[math]}$ 轴相交于点F，且点F的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），在坐标轴上是否存在一点P，使三角形ABP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标.若不存在，请说明理由.（点C除外）

举一反三

如图，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中，已知BD=6cm，四边形ABCD的面积为24cm，则两条平行线间的距离为（）

点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0）点M的坐标为（0，4），过M点作直线MN⊥y轴，在直线MN上找一点B，使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（）

一个三角形三边长的比为3：4：5，周长是24cm，这个三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，点A，B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，点C(1，0)，BD＝ $\text{[math]}$ ，S_△_BCD＝3，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

综合与实践

【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．

已知：如图1，在△ABC中，点D是BC边上的中点，连接AD ．求证：S_△_ABD＝S_△_ACD ．

证明：过点A作AE⊥BC于E

∵点D是BC边上的中点

∴BD＝CD

∵ $\text{[math]}$

∴S_△_ABD＝S_△_ACD

【拓展探究】

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