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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019沪科版九年级中期试卷

在平面直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（﹣3，1）．

（1）、求点B的坐标；

（2）、求过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（3）、设点P为抛物线上到x轴的距离为1的点，点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B₁ ，求点P的坐标和△B₁PB的面积．

举一反三

二次函数y=2x²+4x﹣3的图象的顶点坐标是（）

已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1，2)的抛物线y=ax²+2ax+c(a<0)可能还经过（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

二次函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的部分对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

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