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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：

（1）、在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；

（2）、在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；

（3）、如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).

举一反三

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　）

将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，AD是BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数.

如图， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的南偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．

下列命题是假命题的是（）

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