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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2020届高三上学期文数期末测试卷（一诊康德卷)

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于不同的两点M ， N.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q ，当M为线段PQ的中点时，求k的值.

举一反三

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

已知椭圆C：x²+2y²=4．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（﹣1， $\text{[math]}$ ），其离心率e= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=﹣4相交于点S．

试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且两个焦点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，求双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的范围.

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

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