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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

宁夏银川景博中学2020届高三下学期文数第一次模拟考试试卷

牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，选取 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 初始近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则该切线与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次近似值.重复以上过程，直到 $\text{[math]}$ 的近似值足够小，即把 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的近似解.设 $\text{[math]}$ 构成数列 $\text{[math]}$ .对于下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号为．

举一反三

将 $\text{[math]}$ 个正整数1、2、3、…、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）任意排成n行n列的数表.对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a、b（a>b）的比值 $\text{[math]}$ ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当n=2时，数表的所有可能的“特征值”最大值为( )

观察下列等式：

$\text{[math]}$

按此规律，第10个等式的右边等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=（ax+1）e^x﹣（a+1）x﹣1．

已知：已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +2ax，

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣6，求实数a；

（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；

（Ⅲ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）在该区间上的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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