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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长郡中学2020届高三下学期文数第二次适应性考试试卷

某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称 $\text{[math]}$ 蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的 $\text{[math]}$ 蔬菜没有售完，则批发商将没售完的 $\text{[math]}$ 蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把 $\text{[math]}$ 蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天 $\text{[math]}$ 蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

（1）、若某天该蔬菜批发商共购入6袋 $\text{[math]}$ 蔬菜，有4袋 $\text{[math]}$ 蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？

（2）、以上述样本数据作为决策的依据.

（i）若今年 $\text{[math]}$ 蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商坚持每天购进6袋 $\text{[math]}$ 蔬菜，试估计该蔬菜批发商经销 $\text{[math]}$ 蔬菜的总盈利值；

（ii）若明年该蔬菜批发商每天购进 $\text{[math]}$ 蔬菜的袋数相同，试帮其设计明年的 $\text{[math]}$ 蔬菜的进货方案，使其所获取的平均利润最大.

举一反三

一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 $\text{[math]}$ ，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的 $\text{[math]}$ ，

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ （|x﹣a²|+|x﹣2a²|﹣3a²），若∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）

现有4张卡片，正面分别标有1，2，3，4，背面完全相同．将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（）

某英语初学者在拼写单词“ $\text{[math]}$ ”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”三个字母组成并且字母“ $\text{[math]}$ ”只可能在最后两个位置中的某一个位置上 $\text{[math]}$ 如果该同学根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm² ，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

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