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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

海南省2020届新高考数学高三线上诊断性测试试卷

如图，已知点F为抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M ， N两点，且当直线l的倾斜角为45°时， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线C的方程.

（2）、试确定在x轴上是否存在点P ，使得直线PM ， PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

过抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k₁ ， k₂的两条不同直线l₁ ， l₂ ，且k₁+k₂=2．l₁与E交于点A，B，l₂与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．

以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²﹣2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，

抛物线x=4y²的准线方程是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点P，它到A（2，10）距离与它到焦点距离之和最小时，点P坐标是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 经过双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条渐线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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