- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2019年中考数学二模考试试卷

在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B、C的坐标分别为（2，1）（5，0）（1，0）．

（1）、求证：△OAC∽△OBA；

（2）、在平面直角坐标系内找一点D（不与点B重合，使△OAD与△OAB全等，请直接写出所有可能的点D的坐标．

举一反三

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是{#blank#}1{#/blank#}（请填上编号）．

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90⁰得到△DCF，连结EF，若∠BEC=62°，则∠EFD的度数为（）

如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C 的坐标为（）

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，要求利用该图形画一对位于 $\text{[math]}$ 所在直线两侧的全等三角形，方法如下：在 $\text{[math]}$ 的两边上用圆规截取长度相等的两条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在角平分线上任取一点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

阅读理解

在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．我们可以延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．接下来，在 $\text{[math]}$ 中利用三角形的三边关系可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围，从而得到中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

类比应用

如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由；

拓展创新

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请直接写出你的结论．

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