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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2019年中考数学二模考试试卷

在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B、C的坐标分别为（2，1）（5，0）（1，0）．

（1）、求证：△OAC∽△OBA；

（2）、在平面直角坐标系内找一点D（不与点B重合，使△OAD与△OAB全等，请直接写出所有可能的点D的坐标．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= $\text{[math]}$ BC．图中相似三角形共有（）

已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图X2-3所示的弦图中，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的。若AB= $\text{[math]}$ ，∠CED=∠CDE，则△CDE的面积为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角小于 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

如图，圆O的内接四边形ABCD中，AD是⊙O的直径，BC＝CD ．

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