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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省池州市贵池区2019年中考数学三模考试试卷

今年“五一”期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直绿道l步行200米到达B处，此时定位显示农庄C在自己的北偏东30°方向，电话联系，得知农庄主已到农庄C正南方的桥头D处等待，请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D处．（精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（　　）

如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）

如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留小数点后一位）

参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236．

如图为某区域部分交通线路图，其中直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都垂直，垂足分别点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，（高速路右侧边缘）， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是城际线 $\text{[math]}$ 上的两个相邻的站点．

如图，一艘轮船以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度沿正北方航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，轮船航行 $\text{[math]}$ 小时后到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，当轮船到达灯塔 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 处时，则轮船航程 $\text{[math]}$ 的距离是（）

如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．

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