- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江西省2020届高三上学期理数第二次大联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，记函数 $\text{[math]}$ 的所有极值点之和与积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）（）

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣x²﹣2ax（a∈R）．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个选项，正确的有（）

如图，对于曲线 $\text{[math]}$ ，存在圆 $\text{[math]}$ 满足如下条件：

①圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ，且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 凹的一侧；

②圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有相同的切线；

③曲线 $\text{[math]}$ 的导函数在点 $\text{[math]}$ 处的导数（即曲线 $\text{[math]}$ 的二阶导数）等于圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的二阶导数（已知圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的二阶导数等于 $\text{[math]}$ ）；

则称圆 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点处的曲率圆，其半径 $\text{[math]}$ 称为曲率半径．

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