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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市秦淮区2020届高三数学第一次模拟考试适应性测试试卷

已知函数g（x）＝e^x﹣ax²﹣ax，h（x）＝e^x﹣2x﹣lnx．其中e为自然对数的底数．

（1）、若f（x）＝h（x）﹣g（x）．

①讨论f（x）的单调性；

②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

（2）、已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x₁ ， x₂ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为( )

方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（II）若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有 4 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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