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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市2020届理数普通高中毕业班单科质量检查试卷

在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及此时 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标系方程是 $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的顶点都在C₁上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜α＜π），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ （p＞0）．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C₁交于A，B两点．

（Ⅰ）求|AB|的长度；

（Ⅱ）若曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），P为曲线C₂上的任意一点，求△PAB的面积的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则（）

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