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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市2020届高三理数第一次模拟考试试卷

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的欧拉线方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则直线AP一定过△ABC的（）

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC，PO⊥面ABC，垂足为O，则点O是△ABC的（　　）

点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（）

已知三条相交于点 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则垂足 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的{#blank#}1{#/blank#}心.

已知平面上四个点 $\text{[math]}$ ，其中任意三个不共线．若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过三角形 $\text{[math]}$ 的（）

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