- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市峄城区2018-2019学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，P是抛物线上一动点，点P从点C沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D

（1）、求二次函数解析式；

（2）、求线段PD长度的最大值；

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 最大？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由

举一反三

如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 ( )

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a²+b²=c²；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a²+b²＞c² ，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD²=b²﹣x² ，在Rt△ADB中，AD²=c²﹣（a﹣x）²

∴a²+b²=c²+2ax

∵a＞0，x＞0

∴2ax＞0

∴a²+b²＞c²

∴当△ABC为锐角三角形时，a²+b²＞c²

所以小明的猜想是正确的．

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