题型：阅读理解 题类：模拟题 难易度：普通
吉林省长春市2020年中考数学二模考试试卷
数学活动课上，老师提出如下问题：
如图①，在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=2，DC=4，BC=8，点P为BC边上的动点，求当BP的值是多少时，AP+DP有最小值，最小值是多少。
小丽和小明对老师提出的问题进行了合作探究：
小丽：设BP=x，则CP=8-x，
根据勾股定理，可得AP+DP=
但没有办法继续求解。
小明：利用轴对称作图，如图②，
作点A关于直线BC的对称点A'，连接A'D，与BC交于点P，
根据两点之间线段最短，将求AP+DP的最小值转化为求线段AD的长。
由△A‘BP∽△DCP，得
所以BP=
过点A'作A'H⊥DC，交DC的延长线于点H，
再由勾股定理，可得A'D= =10。
所以当BP= 时，AP+DP有最小值，最小值为10。
图③
任务：
对于函数y= ，当x=时，y有最小值，最小值为。
试题篮
