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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市2019年中考数学模拟考试试卷

如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y₁= x²+ 2x + 2与y₂= x²- 2x + 2是“关于y轴对称二次函数”．

（1）、二次函数y = 2（x + 2）²+ 1的“关于y轴对称二次函数”解析式为；二次函数y = a（x - h）²+ k的“关于y轴对称二次函数”解析式为；

（2）、如备用图，平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A ，它们的两个顶点分别为B ， C ，且BC=6，顺次连接点A ， B ， O ， C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．

（3）、在第（2）题的情况下，如果M是两个抛物线上的一点，以点A ， O ， C ， M为顶点能否构成梯形. 若能，求出此时M坐标；若不能，说明理由.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于{#blank#}1{#/blank#}

如图1，已知菱形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，3），抛物线y=ax²+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

如图，已知a // b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数有（）

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