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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市2020年数学中考模拟试卷

如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，交CD于点G．

（1）、求证：∠DAE＝∠DCE；

（2）、若∠F＝30°，DG＝2，求CG的长度．

举一反三

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为2cm，正方形AEFG的边长为1cm. 正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}cm.

若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

①以a² ， b² ， c²的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB，BC，AC为边在AB同侧作正方形ABMN，正方形ACDE和正方形BCFG，其中线段DE经过点N，CF与BM交于点P，CD与MN交于点Q，图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，画点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并简要说明画法．

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