- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2019届九年级下学期数学期中考试试卷

在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD.

（1）、问题发现：如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，求证：AD+AB=AC；

（2）、思考探究：如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，则（1）中的结论是否仍成立？请说明理由；

（3）、拓展应用：如图3，若∠DAB=90°，AD=2，AB=3，求线段AC的长度.

举一反三

已知直角梯形ABCD，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ CD，E为CD的中点．

（1）如图（1）当点M在线段DE上时，以AM为腰作等腰直角三角形AMN，判断NE与MB的位置关系和数量关系，请直接写出你的结论；

（2）如图（2）当点M在线段EC上时，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

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