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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2019届九年级下学期数学期中考试试卷

在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD.

（1）、问题发现：如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，求证：AD+AB=AC；

（2）、思考探究：如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，则（1）中的结论是否仍成立？请说明理由；

（3）、拓展应用：如图3，若∠DAB=90°，AD=2，AB=3，求线段AC的长度.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧BC上，且OA=AB，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．

求证：∠C=∠F．

如图，△ABC是圆O的内接三角形，连结BO并延长交AC于点D，设∠ACB＝ $\text{[math]}$ ， ∠BAC＝m $\text{[math]}$ ．

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