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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市涅浦镇中心学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，G是AF的中点，再连接DG、DE，且DE=DG.

（1）、求证：∠DEA=2∠AEB；

（2）、若BC=2AB，求∠AED的度数。

举一反三

下列命题是假命题的是( )

如图，已知AB=AD，∠1=∠2=50°，∠D=100°，那么∠ACB的度数为（）

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD.其中正确的是（）

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