- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省第二实验学校2019年中考数学四模考试试卷

在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（﹣t，y₁）和（t，y₂）（其中t为常数且t＞0），将x＜﹣t的部分沿直线y＝y₁翻折，翻折后的图象记为G₁；将x＞t的部分沿直线y＝y₂翻折，翻折后的图象记为G₂ ，将G₁和G₂及原函数图象剩余的部分组成新的图象G．

例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、当t＝ $\text{[math]}$ 时，原函数为y＝x+1，图象G与坐标轴的交点坐标是．

（2）、当t＝ $\text{[math]}$ 时，原函数为y＝x²﹣2x

①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是．

②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．

（3）、对应函数y＝x²﹣2nx+n²﹣3（n为常数）．

①n＝﹣1时，若图象G与直线y＝2恰好有两个交点，求t的取值范围．

②当t＝2时，若图象G在n²﹣2≤x≤n²﹣1上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　)