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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省第二实验学校2019年中考数学四模考试试卷

在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（﹣t，y₁）和（t，y₂）（其中t为常数且t＞0），将x＜﹣t的部分沿直线y＝y₁翻折，翻折后的图象记为G₁；将x＞t的部分沿直线y＝y₂翻折，翻折后的图象记为G₂ ，将G₁和G₂及原函数图象剩余的部分组成新的图象G．

例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、当t＝ $\text{[math]}$ 时，原函数为y＝x+1，图象G与坐标轴的交点坐标是．

（2）、当t＝ $\text{[math]}$ 时，原函数为y＝x²﹣2x

①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是．

②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．

（3）、对应函数y＝x²﹣2nx+n²﹣3（n为常数）．

①n＝﹣1时，若图象G与直线y＝2恰好有两个交点，求t的取值范围．

②当t＝2时，若图象G在n²﹣2≤x≤n²﹣1上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大；其中结论正确有{#blank#}1{#/blank#}.

对于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（）

抛物线y=﹣（x+8）²﹣3的顶点坐标是（）

已知函数y₁=x﹣m+1和y₂= $\text{[math]}$ （n≠0）的图象交于P，Q两点．

已知二次函数y＝x²﹣（k+1）x+ $\text{[math]}$ k²+1与x轴有交点．

已知直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点（点A在点B的左边）.

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