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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州二中2019年中考数学一模考试试卷

如图1，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴于C，D两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆心M的坐标；

（2）、点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不与A、D重合 $\text{[math]}$ ，连接PC，PD，作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的值发生变化吗？若不变，求出这个值，若变化，请说明理由．

（3）、如图2，若点Q为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接QC，QO，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点Q的坐标．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜ $\text{[math]}$ ）．

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上找一动点P，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（）

如图，半圆D的直径AB=4，线段OA=7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．

如图①，已知△ABC内接于⊙O ， ∠BOC=120°，点A在优弧BC上运动，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，BM交AC于点D ，点N是 $\text{[math]}$ 的中点，CN交AB于点E ， B

D、CE相交于点F ．

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点.

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