- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期理数第一次模拟试卷

某校为提高课堂教学效果，最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》，其中王老师是该课题的主研人之一，为获得第一手数据，她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分为“成绩优良”.

附： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、由以上统计数据填写下面 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

（2）、从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

举一反三

某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为{#blank#}1{#/blank#}．

某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．

在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次．某同学在A处的命中率q₁为0.25，在B处的命中率为q₂ ．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为

ξ	0	2	3	4	5
P	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 $\text{[math]}$ 三组，并作出如下频率分布直方图：

附：临界值表参考公式： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

随机变量 X 的分布列如下表所示，

X	0	2	4
P	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$

则 D X （）＝（）

某班有A，B两个学习小组，其中A组有2位男生，1位女生，B组有2位男生，2位女生.为了促进小组之间的交流，需要从A，B两组中随机各选一位同学交换，则交换后A组中男生人数的数学期望为{#blank#}1{#/blank#}.

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