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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市高新一中2020届高三文数第五次模拟考试试卷

如图所示1，已知四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点.将 $\text{[math]}$ 沿着AE翻折成 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面AECD ， F为CD的中点，如图所示2.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求AE到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．

（Ⅰ）求证：PH∥平面GED；

（Ⅱ）过点F作平面α，使ED∥平面α，当平面α⊥平面EDG时，设PA与平面α交于点Q，求PQ的长．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD=CD=2AB=2，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，E为PC的中点，且DE=EC．

如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①MB∥平面A₁DE；

②|BM|是定值；

③A₁C⊥DE．

在正三棱锥S﹣ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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