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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2020届高三理数第一次联合模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）的曲线经过伸缩变换 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的最大值为（）

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ =0．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）．

已知圆C的圆心在直线3x﹣y=0上且在第一象限，圆C与x相切，且被直线x﹣y=0截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ．

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为点 $\text{[math]}$ ，在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

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