- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省丹阳市云阳学校2020届九年级下学期数学开学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴以每秒2个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒.将线段 $\text{[math]}$ 的中点绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 随点 $\text{[math]}$ 的运动而运动，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）、请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大，最大为多少？

（4）、在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 所在的直线能否平分矩形 $\text{[math]}$ 的面积？若能，求 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作点P关于点A的对称点P₁ ，作点P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称点P₃ ，作点P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作点P₅关于点B的对称点P₆ ， …，按此规律操作下去，则点P₂₀₁₇的坐标为（）

矩形ABCD中，点C（3，8），E、F为AB、CD边上的中点，如图1，点A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面内滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当点B到达原点时停止运动．

已知，抛物线y=x²+2mx(m为常数且m≠0）．

如图所示，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED.

如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ .动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心