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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广西桂林市2020届文数高三第一次联合调研考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的相交弦长为4.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率存在，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP'、QQ'垂直于抛物线的准线于P'、Q'，若|PQ|＝2，则四边形PP'Q'Q的面积为( )

已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆（x﹣5）²+y²=9的两条切线，切点为M，N，|MN|=3 $\text{[math]}$

记抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

如图，马路 $\text{[math]}$ 南边有一小池塘，池塘岸 $\text{[math]}$ 长40米，池塘的最远端 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均与小池塘岸线相切，记 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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