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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省化州市2020届高三理数第二次模拟考试试卷

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝A₁D ， AB＝BC ， ∠ABC＝120°.

（1）、证明：AD⊥BA₁；

（2）、若平面ADD₁A₁⊥平面ABCD ，且A₁D＝AB ，求直线BA₁与平面A₁B₁CD所成角的正弦值.

举一反三

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长相等，点D是棱CC₁的中点，则AA₁与面ABD所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A₁在空间作直线l，使l与直线AC和BC₁所成的角都等于 $\text{[math]}$ ，则这样的直线l共可以作出（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论不正确的是（）

若直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则

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