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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连接OE，OF．AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2．

（1）求证：四边形OECF为正方形；

（2）求⊙O的半径；

（3）求AB的长．

举一反三

已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有（）

①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；

②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+ $\text{[math]}$ ∠BAC；

④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心．

下列命题是假命题的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

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