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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省三校2019年数学5月份第二次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数的单调区间；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）

已知函数f（x）=xe^2x﹣lnx﹣ax．

设函数f（x）=xe^x﹣ax（a∈R，a为常数），e为自然对数的底数．

用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小值，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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