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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，高为8，一质点自 $\text{[math]}$ 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达 $\text{[math]}$ 点的最短路线的长为

举一反三

正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（　　）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，P是面对角线BC₁上一动点，Q是底面ABCD上一动点，则D₁P+PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB= $\text{[math]}$ ， BC=AA₁=1，点M为AB₁的中点，点P为对角线AC₁上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　　）

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A₁点的最短路线的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在正三棱柱中，AB＝2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱 $\text{[math]}$ 到顶点C₁的最短路线与棱 $\text{[math]}$ 的交点记为M，求：

（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长.

（Ⅱ）该最短路线的长及 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅲ）平面 $\text{[math]}$ 与平面ABC所成二面角（锐二面角）

已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 中心， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动，正方体表面上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点构成图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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