对于圆内接四边形ABCD，要证明：“如果∠A≠∠C，那么BD不是直径”当用反证法证明时，第一步应是：假设（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对于圆内接四边形ABCD，要证明：“如果∠A≠∠C，那么BD不是直径”当用反证法证明时，第一步应是：假设（　　）

A、∠A≠∠C B、∠A=∠C C、BD不是直径 D、BD是直径

举一反三

已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a²+b²≠c² ．

证明：假设a²+b²=c² ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a²+b²≠c² ．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：a，b是正整数，若关于x的一元二次方程x²+2a（1﹣bx）+2b=0有两个实根x₁和x₂ ，求证：x₁≠x₂ ．

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．

证明：假设求证的结论不成立，那么{#blank#}1{#/blank#}，

∴∠A+∠B+∠C＞　{#blank#}2{#/blank#}，

这与三角形{#blank#}3{#/blank#}相矛盾．

∴假设不成立

∴{#blank#}4{#/blank#}．

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