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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知直线y=k₁x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式

举一反三

如图，直线y=k₁x+7（k₁＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂＞0）的图象在第一象限交于C、D两点，点O为坐标原点，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，点C横坐标为1．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

如图，直线y=2x﹣4的图象与x、y轴交于B、A两点，与y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，如果△CDB的面积：△AOB的面积=1：4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论：

①当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小；

②k=4；

③当0＜x＜2时，y₁＜y₂；

④如图，当x=4时，EF=4．

其中正确结论的个数是（）

如图，直线y=k₁x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k₁x＜ $\text{[math]}$ +b的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是(3，3)，AB⊥x轴于点B，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM＝2AM.

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