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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p² ， p为实数．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

举一反三

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）。

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

若一元二次方程x²+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）

若关于x的一元二次方程x²﹣x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²﹣3m=4x无实数根，则m的取值范围是（）

设x₁、x₂是关于x的方程2x²﹣4mx+2m²+3m+2＝0的两个实根，当m＝{#blank#}1{#/blank#}时，x₁²+x₂²有最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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