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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p² ， p为实数．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

举一反三

关于x的一元二次方程x²+2x+a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x²+Px+q=0 有实数根的概率是（）

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（）

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（）

设⊙O的圆心O到直线的距离为d，半径为r，且直线与⊙O相切.d，r是一元二次方程（m+9）x²-（m+6）x+1=0的两根，求m的值.

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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