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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．

（1）、若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=；∠E=

（2）、探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由

（3）、给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为

举一反三

过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（　　）

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（）

正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}．

如果正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是{#blank#}1{#/blank#}度.

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