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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．

（1）、若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=；∠E=

（2）、探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由

（3）、给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为{#blank#}1{#/blank#}．

科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）

一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n={#blank#}1{#/blank#}．

已知一个多边形的内角和 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

正n边形的每一个外角都是它相邻的内角的2倍，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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