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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程：x²﹣3x﹣2（m﹣1）=0的两个实数根是x₁和x₂ ，且|x₁﹣x₂|=7，那么m的值是．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

若方程x²+ax﹣2a=0的一根为1，则a的取值和方程的另一根分别是（）

已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²－(2m＋3)x＋m²＝0的两个不相等的实数根，且满足x₁＋x₂＝m² ，则m的值是（）

一元二次方程x²﹣4x+2=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁²﹣4x₁+2x₁x₂的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²﹣2mx+3+4m²﹣6=0的两根为α，β，

试求（α﹣1）²+（β﹣1）²的最大值与最小值．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为直角三角形的两直角边长，且该直角三角形的面积为3，则该直角三角形的斜边长为（）

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