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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期数学第二次月考试卷

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BE⊥PC；

（2）、求直线CD与平面PAD所成角的大小；

（3）、求二面角A﹣PD﹣B的大小．

举一反三

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，n

α，则n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α.
其中正确的命题有(　　)

设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；

（2）ME⊥MF．

如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ．

等腰△ABC中，AC=BC= $\text{[math]}$ ，AB=2，E、F分别为AC、BC的中点，将△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱锥P﹣ABFE，且AP=BP= $\text{[math]}$ ．

如图所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，则下列正确的是（）

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