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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市古冶区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．

（1）、求证：∠BAG=∠BGA；

（2）、如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．

①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；

②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；

（3）、如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．

举一反三

如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC边上一点，∠DAB=45°．

将-块三角板如图放置， $\text{[math]}$ ACB=90°， $\text{[math]}$ ABC=60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ//MN， $\text{[math]}$ ACM=42°，则 $\text{[math]}$ ABP的度数为（）

为了证明光是沿直线传播的这一性质，大约二千四百年前我国杰出的科学家墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原理．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸， $\text{[math]}$ 长的箭头 $\text{[math]}$ 在暗盒中所成像 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，点A，O，B在一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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