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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:困难

河北省石家庄市新乐市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

课题学习近平行线的“等角转化”功能.

阅读理解:

如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.

求∠BAC+∠B+∠C的度数.

(1)、阅读并补充下面推理过程

解:过点A作ED∥BC,所以∠B=∠EAB,∠C=

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,

所以∠B+∠BAC+∠C=180°

解题反思:

从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.

方法运用:

(2)、如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.(提示:过点C作CF∥AB)

深化拓展:

(3)、如图3,已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°.点B在点A的左侧,∠ABC=60°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间,求∠BED的度数.
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