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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设a是方程x²﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a²﹣2007a+ $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知m是方程x²－x－1＝0的一个根，则代数式m²－m的值等于 ( )

若x=﹣2是关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ ax+a²=0的一个根，则a的值为（）

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

$\text{[math]}$ 代数学 $\text{[math]}$ 中记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程，求正数解的几何方法是：“如图 $\text{[math]}$ ，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ”小唐按此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图 $\text{[math]}$ 所示的图形，已知阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为{#blank#}1{#/blank#}．

若a是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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