探索规律先观察下列各式，再回答问题．1+112+122=112；1+122+132=116；1+132+142=1112．（1）根据上面三个等式提供的消息，请猜想1+142+152...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

探索规律

先观察下列各式，再回答问题． $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ．

（1）根据上面三个等式提供的消息，请猜想 $\text{[math]}$ 的结果，不用验证；

（2）按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数），不用验证．

举一反三

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