小亮是一个很爱动脑筋的小男孩．一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！于是小亮开始动手折叠．折叠步骤如下：第一步，把2米长的长方形透明胶沿AB折叠，AB=2cm；第二步，沿CD折叠；第三步，沿EF折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（  ）层

如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， 把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁、P₂ ， 把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃ ， 把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃、…、P_n ， 把△ABC分成　{#blank#}1{#/blank#}个互不重叠的小三角形．

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有{#blank#}1{#/blank#} 个三角形（用含n的代数式表示）

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用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植

⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：

⑵求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数
⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?若存在，请你写出是第几个图案，若不存在，请说明理由．

材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P₁(﹣3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝x²上向右跳动，得到点P₂、P₃、P₄、P₅…(如图1所示)．过P₁、P₂、P₃分别作P₁H₁、P₂H₂、P₃H₃垂直于x轴，垂足为H₁、H₂、H₃ ， 则S_△P1P2P3＝S_{梯形P1H1H3P3}﹣S_{梯形P1H1H2P2}﹣S_{梯形P2H2H3P3}＝ (9+1)×2﹣ (9+4)×1﹣ (4+1)×1，即△P₁P₂P₃的面积为1．”

问题：