- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京师大附中江宁分校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，

方法一：在n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n内任取一点O，连接O与各个顶点.

方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点.（即作过任意一个顶点的所有对角线）

方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点.

请挑选其中的两种方法，充分证明过程.

已知：如图，n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n.

（1）、求证：n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n的内角和等于（n﹣2）•180°

（2）、粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°.请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数.

举一反三

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