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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市雨田实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 内接于⊙O.

（1）、当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角.

（2）、在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD.请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答.

举一反三

在下列命题中：①三点确定一个圆； ②同弧或等弧所对圆周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}时，使得△BOC∽△AOB．

AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上。斜边过点B．一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为（）

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°.设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

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