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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市雨田实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 内接于⊙O.

（1）、当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角.

（2）、在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD.请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝90°，则∠BCD的度数是（）

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D.若∠C＝45°，AB＝8.

如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.

如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AO⊥BC ，垂足为点E ，若∠ADC＝130°，则∠BDC的度数为（）

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