- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市天宁区正衡中学2019年九年级数学中考二模试卷

如图

【定义】若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边形.

（1）、【理解】下列说法是否正确

①平行四边形是一个镜面四边形

②镜面四边形的面积等于对角线积的一半.

（2）、如图（1），请你在4×4的网格（每个小正方形的边长为1）中画出一个镜面四边形，使它图（1）的顶点在格点上，且有一边长为 $\text{[math]}$ .

（3）、【应用】如图（2），已知镜面四边形ABCD，∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，AB≠BC，P是AD上一点，AE⊥BP的延长线上取一点F，使EF＝BE，连接AF，作∠FAD的平分线AG交BF于G，CM⊥BF于M，连接CG.

①求∠EAG的度数.

②比较BM与EG的大小，并说明理由.

举一反三

如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y=ax²+bx+n（a≠0）过E，A′两点．

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