- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市天宁区正衡中学2019年九年级数学中考二模试卷

如图

【定义】若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边形.

（1）、【理解】下列说法是否正确

①平行四边形是一个镜面四边形

②镜面四边形的面积等于对角线积的一半.

（2）、如图（1），请你在4×4的网格（每个小正方形的边长为1）中画出一个镜面四边形，使它图（1）的顶点在格点上，且有一边长为 $\text{[math]}$ .

（3）、【应用】如图（2），已知镜面四边形ABCD，∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，AB≠BC，P是AD上一点，AE⊥BP的延长线上取一点F，使EF＝BE，连接AF，作∠FAD的平分线AG交BF于G，CM⊥BF于M，连接CG.

①求∠EAG的度数.

②比较BM与EG的大小，并说明理由.

举一反三

如图，已知△ABC的三边长为a、b、c，且a＜b＜c，若平行于三角形一边的直线l将△ABC的周长分成相等的两部分．设图中的小三角形①、②、③的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#} （用“＜”号连接）

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为{#blank#}1{#/blank#}度．

⑴图形中全等的三角形只有两对；

⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；

⑶BE+BF= $\text{[math]}$ OA；

⑷AE²+CF²=2OP•OB．

正确的结论有（）个．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

求：

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