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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十三中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）、判断OE与OF的大小关系？并说明理由；

（2）、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；

（3）、在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

举一反三

在▱ABCD中，对角线AC=10，BD=8，设边AD的长度为a，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm² ，四边形ABCD面积是11cm² ，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AC=4，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点D，则D到AB的距离为（）

如图，在四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝∠CAB，AC＝BC.点D在CB的延长线上，BD＝CB.DF⊥BC，点E在BC的延长线上，EC＝FD.

如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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