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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，矩形ABCD的边AD是菱形AEDF的一条对角线，且点E在矩形ABCD的边BC上．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）直接写出当矩形边长AD与AB之间满足什么关系时，菱形AEDF为正方形．

举一反三

如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=9，过点A，C作相距为3的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则FE的长是（）

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，连接AP交BD于点T，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将两根相同的矩形木条沿虚线 $\text{[math]}$ 剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围城一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则围城的矩形画框的内框 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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