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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武汉光谷（国际)外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知：x﹣y=1，z﹣y=2，则xy+yz+zx -x²-y²-z²的值是.

举一反三

观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．

1	2	3	4
多项式	常数项	一次项系数	分解因式
x²+6x+8	8=2×4	6=2+4	x²+6x+8=（x+2）（x+4）
x²﹣6x+8	8=（﹣2）×（﹣4）	﹣6=（﹣2）+（﹣4）	x²﹣6x+8=（x﹣2）（x﹣4）
x²+2x﹣8	﹣8=4×（﹣2）	2=4+（﹣2）	x²+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）

对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．

分解因式：x²﹣4x﹣60；

解方程：4x²=（x﹣3）²（用因式分解法）

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x²﹣4y²﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²﹣4y²﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

如果二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，那么a＋b的值为（）

长为a，宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}.

若a+b＝2，a﹣b＝﹣3，则a²﹣b²＝{#blank#}1{#/blank#}．

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