如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=(   )

如图，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）  

∴∠1+∠3=180°

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠B={#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∵∠B=∠DEF（已知）

∴∠DEF={#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

证明：∵∠4=∠5

∴AB∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠3=∠E

∴∠E=∠BDC（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}∥BD（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠2=（{#blank#}8{#/blank#}）

∵∠1=∠2

∴∠1={#blank#}9{#/blank#}

∴AD∥BC（{#blank#}10{#/blank#}）