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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0．
⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
⑵若x₁ ， x₂是原方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值，并求出此时方程的两根．

举一反三

已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

已知a≠b，且满足a²﹣3a+1=0，b²﹣3b+1=0，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果关于x的方程x²﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知关于x的方程x²﹣（2m﹣1）x+m²+1＝0有两个不相等实数根x₁ ， x₂

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